已知费马原理:光会沿光程为定值或极值的路径传播。
由此如何解释三种圆锥曲线的光学性质?
椭圆从一个焦点发光经过椭圆内表面到达另一个焦点距离为2a是定值,所以可以成为焦点。
抛物面从焦点发出的光线经过抛物线内面再传播到垂直对称轴的平面距离相等,所以从焦点发出光线出来以后会成为平行光。
双曲线是从两支的里面往其中一个焦点射去,然后会汇聚到另一个焦点,因为到两点距离差值为定值。
这里都出现了定值,所以焦点取名叫焦点就没什么问题了。
严格来说应该是椭圆有两个对偶的实焦点,双曲线有两个对偶的虚焦点(因为是虚假的发出实际是汇聚),抛物线是实焦点和无限远点对偶也就是通常我们定义的焦点。